Задачник юного космонавта
ЖЖ-пользователь Pavabor навел на прекрасное: книжка "Задачи для юного космонавта". Издание 1965 года, цена - 10 копеек.
В книге (см. прикрепленный файл ниже) приведено немало задач по небесной механике. Например, если взять № 147. Может ли спутник Земли делать 18 оборотов в сутки?
Включается мыслительный процесс, в поисковик ради спортивного интереса не заглядываю... После небольших раздумий, кажется, что надо вычислить высоту круговой орбиты, при котором скорость, необходимая для 18 оборотов, будет превышать первую космическую, не превышать вторую и, по-видимому, не давать спутнику сваливаться на эллиптическую. Вроде так? Если высота будет находится в разумных пределах (километров 100, не ниже?), то может.
Это если считать. А если просто прикинуть? Гагарин делал виток примерно за час (не превышая вторую космическую, естественно). То есть за сутки мог обернуться раза 22. Это близко к 18, если орбиту немного повысить, то при той же скорости можно делать и 18.
P.S. Подсказали, что полет Гагарина длился 108 минут, а не 1 час, то есть с такими характеристиками можно сделать где-то 14 витков за сутки. Вот как плохо дело без подручных справочных материалов...